HDU1176 免费馅饼

作者: ffacs 分类: 题目 发布时间: 2019-12-31 03:42

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

Problem Description

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标: img 为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。 ## Solution 最基础的dp了吧,状态转移方程是\([dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]))+sum[i][j])\) 其中i是时间,j是地点。状态转移方程的意思就是在时间i地点j的最大值一定是从时间i-1,地点j-1或j或j-1走过来,然后接住掉在这个地点的饼。 然后里面的两个端点比较麻烦,我们就直接右移一位,这样0就变成1了。然后加的时候sum[time][0]和sum[time][11]始终是0所以不会影响答案。不要忘记memset!!还有看清楚数据范围!!

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
using namespace std;
typedef long long ll;
ll read(){
    ll ans = 0,flag = 1; char ch;while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch =='-') flag=-1;ans = ch ^ 48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48);return flag*ans;}
void WRI(ll x){if(x<0){ putchar('-');x=-x; }if(x>9) WRI(x/10);putchar(x%10+'0');}
void write(int x,char o){ WRI(x),putchar(o); }
int sum[100005][13];
int dp[100005][15];
int main(){
    int n,m=0,t,s;
    while(cin>>n&&n){
        for(rg int i=0;i<n;i++){
            s=read(),t=read();
            if(t<5&&abs(s-5)>t) continue;
            sum[t][s+1]++;
            m=max(t,m);
        }
        for(rg int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=11;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]))+sum[i][j];
            }
        }
        int ans=0;
        for(rg int i=1;i<=15;i++)
            ans=max(ans,dp[m][i]);
        cout<<ans<<endl;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(sum,0,sizeof sum);
    }
    return 0;
}

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